Shmerkin, dari Universitas British Columbia, yang juga pernah menangani masalah jarak Falconer, memperhatikan bakat Wang saat mengunjungi Guth di MIT. Dia menganggapnya sebagai orang yang kreatif, dan sebagai spons untuk teknik-teknik baru. Dia tampaknya memahami geometri kejadian secara mendalam meskipun dia baru saja mulai mengerjakannya.
Area penelitian sudah penuh dengan alat-alat baru, dan Wang segera mengimpor lebih banyak alat dari teori ukuran geometris yang dia pelajari selama berkolaborasi dengan Shmerkin pada masalah himpunan jarak Falconer. Dia sangat terinspirasi oleh pendekatan “analisis multiskala” Shmerkin, sebuah cara membandingkan apa yang terjadi pada skala berbeda untuk sampai pada kontradiksi. “Dia selalu sangat baik dan mengakui bahwa beberapa ide berasal dari karya saya, namun dia mampu menerapkannya dengan cara fantastis yang tidak dapat saya bayangkan,” kata Shmerkin.
ADVERTISEMENT
SCROLL TO RESUME CONTENT
Reputasi Wang tumbuh pada tahun 2019 ketika dia, Guth, dan Ruixiang Zhang dari Universitas California, Berkeley membuktikan kasus 2D dari dugaan pemulusan lokal, salah satu cawan suci analisis harmonik, yang mengatakan bahwa solusi persamaan gelombang tidak dapat memusatkan energi di wilayah kecil untuk jangka waktu yang lama. Pada tahun yang sama, setelah gelar doktornya selesai, dia pindah ke Princeton, New Jersey, untuk pascadoktoral di Institute for Advanced Study. Dia khawatir bahwa dia tidak bisa sukses tanpa Guth, tapi secara bertahap dia memulai kolaborasi baru dan membuat kemajuan dalam lebih banyak masalah seperti Kakeya. Komite perekrutan memperhatikan; dia mendapat pekerjaan sebagai pengajar di Universitas California, Los Angeles pada tahun 2021, dan pada tahun 2023 dia menjadi profesor madya di NYU. Sebulan setelah sampai di sana, dia menghasilkan hasil blockbuster lainnya: Bersama Kevin Ren, dia membuktikan dugaan himpunan Furstenberg 2D, yang memperkirakan dimensi sekumpulan titik pada bidang yang berisi subset garis yang menunjuk ke segala arah.
Meski sukses, Wang masih merasa diunggulkan. “Setiap kali terasa beruntung,” ujarnya tentang berbagai buktinya.
Di Institute for Advanced Study selama pandemi itulah Wang memutuskan untuk mengalihkan perhatiannya ke dugaan himpunan Kakeya 3D. Masalah ini telah menghadapi banyak tantangan selama beberapa dekade; bukti-bukti bahkan telah diumumkan dan kemudian terbukti salah. “Saya tidak pernah mengetahui dugaan Kakeya, tapi sudah empat atau lima kali saya berpikir saya akan melakukannya,” kata Guth. Setiap kali, dia menyadari kesalahannya sebelum mengumumkannya ke publik.
Wang membaca postingan blog tahun 2014 oleh ahli matematika UCLA Terence Tao yang memaparkan strategi pembuktian yang telah dikembangkan Tao dan Katz tetapi tidak pernah diterapkan. Pendekatannya tampaknya menjanjikan, jadi dia menghubungi Joshua Zahl, yang saat itu berada di Universitas British Columbia, ahli matematika lain yang telah mempelajari aspek masalah Kakeya dalam tesisnya. Mereka memutuskan untuk menyelidiki apa yang dijelaskan oleh Tao dan Katz.
Strateginya, yang pada akhirnya membutuhkan banyak sekali teknik, adalah untuk menunjukkan bahwa setiap contoh tandingan hipotetis terhadap dugaan tersebut – cara potensial untuk memasukkan segmen garis yang menunjuk ke segala arah dalam ruang 3D menjadi kurang dari tiga dimensi – harus memiliki struktur yang kaku dan efisien sehingga akan bertentangan dengan teorema yang mengatur interaksi antara penjumlahan dan perkalian. Pendekatan umum yang mengajukan contoh tandingan yang menyangkal dugaan tertentu, kemudian memelintirnya sedemikian rupa sehingga Anda menyimpulkan bahwa dugaan tersebut tidak mungkin ada (meninggalkan dugaan sebagai satu-satunya pilihan), adalah strategi pembuktian yang umum.
Konten di atas dibuat oleh pihak ketiga. Newsroom.id tidak bertanggung jawab atas isi maupun akibat yang ditimbulkan oleh konten ini. Agregator artikel oleh JetMedia Digital Agency
